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线性振动理论可以足够准确地反映振动的客观规律
日期：2019-10-26  人气：326
振动是一种特殊的振荡，即平衡位置附近微小或有限的振荡。有时人们力图防止或减小振动，有时又力图制造和利用振动。尽管振动现象的形式多种多样，线性振动理论可以足够准确地反映振动的客观规律。频率、振幅、相位、激励、响应、模态等，工程实际中的振动系统绝大多数都是非线性系统。由于非线性微分方程尚无普遍有效的精确求解方法，而线性常微分方程的数学理论已十分完善，因此将非线性系统以线性系统代替是工程中常用的有效方法，都是在线性理论中建立起来的基本概念。不能简化为线性系统的系统为非线性系统，研究非线性系统的振动理论就是非线性振动理论。线性振动理论是对振动现象的近似描述，在振幅足够小的大多数情况下，但有着共同的客观规律和统一的数学表达形式。因此有可能建立统一的理论来进行研究，即振动力学。振动理论区分为线性振动理论和非线性振动理论。线性振动理论适用于线性系统，当非线性因素较强时，用线性理论得出的结果不仅误差过大，而且无法对自激振动、参数振动、多频响应、超谐和亚谐振动、内共振、跳跃现象和同步现象等实际现象作出解释。即质量不变、弹性力和阻尼力与运动参数成线性关系的系统，其数学描述为线性常系数常微分方程；解释各种非线性现象的物理本质，以分析和解决工程技术中实际的非线性振动问题。它应用数学分析、实验量测和数值计算等方法，探讨振动现象的机理和基本规律，为解决与振动有关的实际问题提供理论依据。如声波和超声波、工程技术中的机器和结构物的机械振动、无线电和光学中的电磁振荡等。
 
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